Så forstod vi at vi hadde tenkt nesten likt
Master thesis

View/ Open
Date
2024-06-03Metadata
Show full item recordCollections
- Master theses [133]
Abstract
Denne masteroppgåva handlar om elevar på mellomtrinnet og kva for rolle matematiske teikn spelar i arbeid med oppgåver. Formålet er å få ei betre forståing for kva som er grunnen til at elevar får til nokre oppgåver, men ikkje andre som er «like». Kan vi få ei betre forståing for kvifor elevane «kan» noko i ein samanheng, men ikkje får til å dra nytte av det i ein annan samanheng?Masteroppgåva presenterer ei kvalitativ studie der elevane sitt arbeid med tekstoppgåver og ei oppgåve med figurtal vert analysert med utgangspunkt i Duval (2006, 2017) og Steinbring (2006) sine teoriar om korleis matematisk kunnskap vert representert med ulike semiotiske teiknsystem, og Brandom (Brandom, 1994, 2000) sin læringsteori, inferensialisme, som tilbyr omgrep for å skildre korleis kunnskapar er kopla saman i ein vev av meining. 22 elevar deltok i studia, 21 deltok i innsamling av skriftlege data, og 7 elevar deltok i oppgåveintervju der arbeidsflata vart filma, og det vart teke lydopptak. Elevane hadde tilgang på ulike konkretar dei kunne nytte for å løyse oppgåvene. Elevane var på fjerde trinn når innsamlinga vart gjennomført.Hovudfunna i mi undersøking er: (1)Elevane nyttar erfaringar frå kvardagen for å finne alternative reknestykke som både kan representere problemet, og som dei meistrar dersom oppgåvestrukturen utfordrar dei. Dei gjer det ved å la nokre teikn få dobbel meining, ei i frå oppgåvekonteksten, og ei i frå svarkonteksten. Dei nyttar også kvardagserfaringar for å vurdere kvaliteten på eigne matematiske løysingar i nokon grad.(2)Reknestykka elevane skriv har ulike funksjonar: Dei representerer den matematiske strukturen i oppgåva, og dei representerer utrekninga av svaret til oppgåva. Det ser ut til at elevane har vanskar med å lese reknestykka som uttrykk for struktur.(3)I arbeid med oppgåver som krev meir enn eitt løysingssteg, på grunn av problemstrukturen, på grunn av eigenskapar ved tala eller på grunn av rekneferdighetane til eleven, ser det ut til å vere krevjande å halde oversikt over dei ulike strukturane som er involvert undervegs i løysingsarbeidet.(4)Elevar fyller ukjente matematiske teikn med si eiga meining, noko som påverkar løysingsstrategien.Studia viser kor samansett matematikklæringa på barneskulen er. The theme of this master’s thesis is what role mathematical signs play in primary pupils work with mathematical tasks. The purpose is to gain a better understanding of why pupils can solve some tasks, but not another even if they are «similar». Can we gain a better understanding of why pupils «master» somethings in one context but are not able to draw advantage of that mastery in a different context.This master’s thesis presents a qualitative study where primary pupils work with word problems and a visually presented task of pattern recognition is analysed in a theoretical framework of how mathematical knowledge is represented in various semiotic sign systems provided by Duval (2006, 2017) and Steinbring (2006), and Brandoms (1994, 2000) theory of learning, inferentialism, which offers concepts to describe how knowledge is connected in a web of reason. 22 pupils were part of the collection of written data, and 7 pupils took part in task-based interviews that was recorded and the desk where the pupils solved the tasks was filmed. The pupils had access to varied tools and concrete materials that they could use to solve the tasks. The pupils where in fourth grade when the data collection was done.The main findings of my investigation are:(1)The pupils use everyday knowledge to find alternative mathematical expressions that both can represent the problem, and provide them with a calculation they can master, if the problem structure is challenging. They do this by let some signs have a double meaning, one from the problem context, and one from the solution context. To some degree they also use everyday knowledge to assess the quality of their own solution.(2)Number sentences play different roles for the pupils: They represent the mathematical structure in the task, and the represent the calculation needed to provide the answer to the task. My findings suggest that pupils have some difficulties with reading number sentences as representations of structure.(3)When working with tasks that require multiple steps, due to the problem structure, due to properties of the numbers, or due to the pupils skills, it seems demanding to coordinate the different structures at play in the solution process.(4)Pupils add their own meaning to mathematical signs they don’t know, and this influence the solution strategies they choose.The study shows the complexity of the learning of mathematics in primary school.