Markovmodulerte Poisson-prosessar som modellar for dykketidsdata

Abstract

Alle pattedyr som lever i sjøen må opp til overlata for å puste, og det er når dyra bryt overflata at det er mogeleg for oss å observere dei. Det er ikkje alltid lett å oppdage dyra, og sannsynligheten for å oppdage eit dyr avheng av korleis og kor ofte dyra dukkar opp. Dette blir det tatt omsyn til når bestandane skal estimerast. Det er då nyttig å ha ein modell for dykkemønsteret. Dersom tida tilbrakt i overflaten er liten samanlikna med varigheita av dykket, er det rimelig å beskrive fenomenet matematisk som en stokastisk punktprosess i tid. Kvart "blåst" vil då være eit punkt, og tida mellom blåst vil variere stokastisk. Ved estimering av bestandar av vågekval har det vore utstrakt bruk av homogene Poisson-prosessar for å modellere dykketidene. Denne oppgåva gir ei vurdering av Poisson-modellen, og foreslår ei forbetring med Markovmodulerte Poisson-prosessar.