Statistiske metoder for alder-periode-kohort-analyser. En sammenligning av nyere metoder med konvensjonelle generaliserte lineære modeller

Abstract

Masteroppgaven tar for seg statistiske metoder for alder-periode-kohort-analyser (APC-analyser). For en gitt respons forsøker APC-analyser å separere den påvirkningen som skyldes alder, fra den påvirkningen som er assosiert med tidsperiode, og den påvirkning som er assosiert med fødselstidspunkt. Den velkjente sammenhengen mellom de tre faktorene, periode - alder = kohort, gjør parameterestimeringen vanskelig, og et generelt dilemma ved APC-analyser er problemstillingen med å separere de simultane effektene. Det har vært foreslått mange løsninger for dette identifikasjonsproblemet og i denne oppgaven sammenlignes nyere metoder mot konvensjonelle generaliserte lineære modeller. Sammenligningene blir gjort med simuleringsanalyser. Det er spesielt tatt utgangspunkt i en nyere metode, Intrinsic Estimator (IE) og sammenlignet denne med en mye benyttet metode, Constrained Generalized Linear Models estimator (CGLIM). CGLIM-metoden er avhengig av at det innføres en betingelse for koeffisientene, og problemet med denne metoden er at den avhenger av forhåndsinformasjon om dataene for å sette disse betingelsene. Estimatene til koeffisientene er sensitiv for valget av denne betingelsen. IE-metoden forsøker å oppnå modellidentifikasjon med minimale antagelser. Videre er det også foretatt en sammenligning med metoder som baserer seg på førsteordensdifferanser og andreordensdifferanser og metoder som inkluderer drift. Ved analyse av enkelte datasett trenger man ikke benytte den fulle APC-modellen, men det holder å benytte metoder som kun inkluderer en eller to av faktorene. Ulike goodness-of-fit-mål er da nyttig for å vurdere om en modell tilpasser et datasett godt nok. IE-metoden er også sammenlignet med slike metoder. En nyere metode som baserer seg på Partial Least Squares for å estimere de simultane effektene til alder, periode og kohort introduseres også. IE-metoden har vist seg å være en nyttig tilnærming for identifikasjon og estimering i APC-modellen og produserer forventningsrette og effisiente estimater. Den er et sikrere valg når en ikke vet noe om de dataene en skal analysere, for i slike tilfeller kan valg av en vilkårlig betingelse i de andre metodene i verste fall gi estimater som er langt unna sannheten.