Novel theoretical tools in jet quenching

Abstract

Jet quenching er studiet av hvordan egenskapene til en QCD-jet endrer seg når den passerer gjennom varmt nukleært materiale. Dette er relevant for kollisjoner av tunge ioner ved LHC og RHIC, da slike kollisjoner produserer en dråpe av kvark-gluon plasma (QGP) som jetene må passere gjennom før de når detektorene. Denne avhandlingen omhandler den teoretiske behandlingen av jet quenching.

En av de viktigste effektene mediumet har på jetene, er energitap gjennom medium-indusert stråling. Jetene vil samhandle med mediumet på en måte som induserer partiklene i jeten til å utsråle enda flere partikler. Disse utstrålte partiklene kan gå utenfor jetkjeglen og vil ikke bli telt som en del av jeten i et eksperiment. Energien til disse utstrålte partiklene går dermed tapt, og generelt har jetene i kollisjoner mellom tunge ioner lavere energi enn i kollisjoner mellom protoner. Hovedbidraget til jetenes energitap skyldes medium-indusert stråling, og den teoretiske beskrivelsen av medium-indusert stråling er også hovedtemaet i min avhandling.

I vår første artikkel fant vi en generell metode for å beregne korrelatorer av et hvilket som helst antall Wilson-linjer i et termisk medium. Disse Wilson-linjene er til stede i enhver teoretisk beregning av medium-induserte utslipp. Forskere pleier vanligvis å bruke approksimasjoner som høy-Nc-approksimasjonen for å beregne korrelatorer av Wilson-linjer. Selv om denne tilnærmingen fremdeles er veldig nyttig, viste vi hvordan man kan gjøre disse beregningene generelt ved Nc = 3. Vi viste også at høy-Nc-approksimasjonen alltid leder til et forenklet system som tillater en analytisk løsning.

I den andre artikkelen utledet vi en måte å beregne energispektret til medium-indusert stråling ved alle energier og mediumlengder. Dette beregnes vanligvis ved å bruke en av to tilnærminger, kalt opasitetsutvidelsen og harmonisk oscillator-tilnærmingen. Disse to tilnærmingene fungerer bra i forskjellige deler av faseområdet, og ingen av dem kan brukes til å beregne det fulle energispekteret. Vi viste at ved å introdusere en tredje utvidelse, kalt den resummerte opasitetsutvidelsen, kan man gjennom en forening av disse tre tilnærmingene dekke hele faseområdet til medium-indusert stråling.

Til slutt, i vår tredje artikkel, beregnet vi spekteret for medium-indusert stråling som en funksjon av energi og tverrgående bevegelsesmengde. Dette beregnes vanligvis i høy-Nc-approksimasjonen eller i eikonal-approksimasjonen, slik vi gjorde i den første artikkelen. Nå brukte vi ingen av disse approksimasjonene og utvidet metodene til også å beskrive tverrgående bevegelse, og simulerte deretter det fulle spekteret numerisk ved endelig Nc. Vi sammenlignet deretter dette resultatet med de ulike tilnærmingene som vanligvis brukes for å kvantifisere feilen som innføres ved å bruke disse approksimasjonene.

Vi fant ut at å gå fra løsningen ved endelig Nc til høy-Nc er forbundet med liten feil. Høy-Nc-løsningen består av to ledd, kalt de faktoriserbare og ikke-faktoriserbare ledd. Det ikke-faktoriserbare leddet er komplisert og blir ofte droppet i beregninger, siden hovedbidraget til spekteret kommer fra det faktoriserbare leddet. Vi fant gjennom vår numeriske simulering at det ikke-faktoriserbare leddet er ubetydelig ved små splittingsfraksjoner z, men bidraget kan være betydelig for mer balanserte splittinger. Til slutt fant vi at eikonal-approksimasjonen ikke fungerer spesielt bra i tilfellene som ble studert i artikkelen.

Jet quenching is the study of how the properties of a QCD jet change as it traverses hot nuclear matter. This is relevant for heavy ion collisions at the LHC and RHIC, as such collisions produce a droplet of quark-gluon plasma (QGP) that jets have to pass through before reaching the detector. This thesis is about the theoretical treatment of jet quenching.

One of the main effects the medium has on jets is energy loss through medium-induced emissions. The jets will interact with the medium in such a way as to induce the partons in the jet to emit even more partons. These emitted partons can go outside of the jet cone, and will not be counted as part of the jet in an experiment. The energy of these emitted partons is hence lost, and in general jets in heavy ion collisions have a lower energy than in proton-proton collisions. The main contribution to jet energy loss is medium-induced radiation, and the theoretical description of medium-induced emissions is also the principal topic of my thesis.

In our first paper we found a general method of calculating correlators of any number of Wilson lines in a thermal medium. These Wilson lines are present in most theoretical calculations of medium-induced emissions. Researchers usually rely on using approximations like the large-Nc limit to calculate Wilson line correlators. Although this approximation continues to be very useful, we showed how one can do these calculations in general at Nc = 3. We also showed that the large-Nc approximation always leads to a simplified system that allows for an analytic solution.

In the second paper we derived a way of calculating the energy spectrum of medium-induced emissions at all energies and medium lengths. This is usually calculated by using one of two approximations, called the opacity expansion and the harmonic oscillator approximation. However, these two approaches work in different parts of the phase space, and none of them can be used to calculate the full energy spectrum. We showed that by introducing a third expansion, coined the resummed opacity expansion, one can through a union of these three approaches cover the full phase space of medium-induced emissions.

Finally, in our third paper we calculated the medium-induced emission spectrum as a function of energy and transverse momentum. This is usually calculated in the large-Nc limit, or in the eikonal limit, as we did in the first paper. Now we relaxed both of these approximations and, extending the methods to also describe transverse motion, we simulated the full spectrum numerically at finite-Nc. We then compared this result to the various approximations that usually are employed to quantify the error introduced by using these approximations.

We found that going from the solution at finite Nc to large-Nc is associated with only a small error. The large-Nc solution is made up of two terms, called the factorizable and non-factorizable pieces. The non-factorizable part is complicated and is often dropped in calculations, as the main contribution to the spectrum comes from the factorizable term. We found, through our numerical simulation, that the non-factorizable term is indeed insignificant at a small splitting fraction z, but its contribution can be sizable for more balanced splittings. Finally, we found that the eikonal approximation does not work particularly well in the cases studied in the paper.