Tapsaversjon i et konkurrerende Newsvendor-problem

Abstract

I denne oppgaven utvides det klassiske Newsvendor-problemet til å gjelde for to tapsaverse selgere i samme marked. Formålet med oppgaven er å formulere et problem som er nærmere det problemet som virkelighetens «avisselgere» står ovenfor. I oppgaven formuleres Newsvendor-problemet for to konkurrerende selgere og to samarbeidende selger. Disse problemene løses så numerisk. Metoden for det konkurrerende og det samarbeidende problemet er imidlertid forskjellig. Det samarbeidende problemet består av ett maksimeringsproblem. Dette maksimeringsproblemet formuleres som et lineært program i Matlab og løses numerisk. Det konkurrerende problemet består av to maksimeringsproblem som skal løses simultant, derfor blir spillteori tatt i bruk for å løse problemet. Siden selgerne i denne oppgaven antas å være identiske, må den symmetriske bestillingen være en Nash-likevekt. For substitusjonskonstanter mindre enn en, vil også den symmetriske Nash-likevekten i de fleste tilfeller være unik. Siden Nash-likevekten er symmetrisk anvendes lineær programmering og Matlab til å løse problemet. Det lineære programmet til selgerne løses ved å behandle konkurrentens bestilling som eksogen, Nash-likevekten er oppnådd når det er likhet mellom eksogen og endogen bestilling. Oppgaven finner at tapsaverse selgere kan bestille mer enn risikonøytrale selgere, dersom underskuddskostnadene er større enn null og bestillingskostnadene er relativt store. Positive underskuddskostnader og høye bestillingskostnader kan også føre til at markedets totale bestilling øker når to konkurrerende selgere velger å samarbeide. Det blir også vist at markedets totale bestilling kan gå ned når antall selgere i markedet øker fra en selger til to konkurrerende selgere, for en substitusjonskonstant mindre enn en.