Høyfrekvens finans og markedets mikrostruktur på Oslo Børs

Abstract

Høyfrekvens finans, som er tema for denne oppgaven, tar for seg studiet av høyfrekvente finansielle data. I denne oppgaven har vi sett på data med den høyest mulige frekvensen, nemlig data fra hver eneste handel. De høyfrekvente dataene forteller oss tidspunktet for en handel og hva prisen var ved handelen. Differensierer vi pris og tidspunkt, får vi prisendringen y(i) og tidsavstanden tau(i) som vi studerer nærmere. Disse dataene viser seg å ha flere spesielle egenskaper. Bl.a. viser det seg at prisendringene kun tar noen få verdier. Det er en utfordring å finne en modell som passer til slike data. I Bauwens et al. (2008) nevnes det to tilnærminger til dette problemet. Den ene løsningen er å se på dataene som en brownsk bevegelse med støy på. Den andre løsningen er å se på dataene som strukturell informasjon. Vi har i denne oppgaven sett mest på den siste tilnærmingen, og studert ACM-ACD-modellen foreslått av Russell og Engle (2005). I denne modellen tenker man seg at y(i-1) har en effekt på tau(i), og at tau(i) har en effekt på y(i). I denne oppgaven kommer vi frem til at kun det siste er tilfelle. Ved å lage et kryssdiagram finner vi ingen sammenheng mellom y(i-1) og tau(i), og ved estimering av ACM-ACD-modellen kommer vi frem til at y(i-1) ikke forklarer tau(i). Vi har derfor i denne oppgaven forenklet ACM-ACD-modellen noe. Et problem med estimering av modellen er at vi ikke kan være sikker på om algoritmen finner et globalt maksimum. Diagnostiske tester gir oss et svar på dette spørsmålet, samtidig som det gir oss et svar på hvor bra modellen passer til dataene, men verken Russell og Engle (2005) eller Bauwens et al. (2008) kommer frem til gode metoder for å vurdere modellens tilpasning. Problemet er i denne oppgaven løst ved å estimere modellen med de reelle dataene, simulere modellen med parameterverdiene vi får ut, og deretter sammenligne de reelle og de simulerte dataene. Et interessant spørsmål i forbindelse med høyfrekvente data er om det er mulig å bruke dataene til å tjene penger. Her kommer temaet triangelarbitrasje inn. Dersom vi har to valutakurser USD/SEK og USD/NOK vil valutakursen NOK/SEK være gitt som forholdet mellom de to første. Holder ikke dette vil vi ha en arbitasjemulighet. For å modellere de tre tidsrekkene USD/SEK, USD/NOK og NOK/SEK kan vi bruke en kointegrasjonsmodell. Trapletti et al. (2002) viser at vi har kointegrasjon i et datasett med valutakursene USD/DEM, USD/JPY og DEM/JPY, mens vi i denne oppgaven påviser kointegrasjon i valutakursene USD/SEK, USD/NOK og NOK/SEK. Videre forsøker vi å tolke resultatene fra kointegrasjonsmodellen og vi sammenligner kointegrasjonsmodellens prediksjonsevne med en VAR-modell.