Brøkforståing hjå elevar som startar i den vidaregåande skulen

Abstract

Målet for denne oppgåva har vore å få større innsikt i kva brøkforståing elevar som startar i den vidaregåande skulen kan ha. To forskingsspørsmål har lagt til grunn for arbeidet mitt: 1.Kva forståing av og dugleikar i brøk og brøkrekning kan ein finna hjå elevar som startar i den vidaregåande skulen? 2.Kva misoppfatningar rundt omgrepet brøk og brøkrekning kan ein finna hjå elevane? Trettito elevar har delteke i undersøkinga. Dei har nett starta i den vidaregåande skulen, etter å ha gått på ulike ungdomsskular spreidd over heile landet. Ein skriftleg kartleggingstest gav informasjon om kva elevane meistra innan sentrale aspekt ved brøk og moglege misoppfatningar knytt til brøk og brøkrekning. Deretter vart om lag ein tredel av informantane intervjua for å få større innsikt i korleis dei tenkjer. Datamaterialet vart analysert ut frå eit konstruktivistisk syn på læring. Undersøkinga mi viser eit stort spenn med omsyn til brøkforståing. Utfordringar kjem i særleg grad til synes i overgangane mellom kjennskap til prosedyrar, iverksetjing av prosedyrar og forståing for korleis desse faktisk verkar. Nokre elevar har berre fragmentarisk innsikt i prosedyrar. Andre elevar har eit isolert fokus på reglar; dei er kjend med ulike prosedyrar og nyttar algoritmar ved operasjonar på brøk. Feil som kjem fram er knytt til faktisk utføring av prosedyrane; ulike reglar vert blanda saman, eller det stoppar opp for elevar når ei prosedyre ikkje kan nyttast direkte. Ein ser vidare døme på elevar som evnar å sjå samanhengar, og som i praksis greier å setja saman ulike prosedyrar og nytta brøkomgrepet i ulike kontekstar. Mange greier likevel fortsatt ikkje forklara kva dei gjer og kvifor dei gjer det dei gjer. Mangel på forståing ser ut til å vera den gjennomgåande faktoren som set grenser for meistring på høgare nivå. Samla sett får ein her stadfesta at eit grunnlag bygd på dugleikar utan forståing er laust fundamentert; det skal lite til før elevane vert usikre eller at reknereglar vert gløymd. Manglande forståing gjer at ulike misoppfatningar kjem til syne, både når brøkar skal ordnast og samanliknast, når ekvivalente brøkar skal lagast og ved operasjonar på brøk. Undersøkinga viser m.a. at fleire elevar overfører kunnskap om bruk av dei naturlege tala til brøk og brøkrekning, og at elevar strevar med å sjå og bruka ideen om ekvivalente brøkar i ein større samanheng. Dei avdekka misoppfatningane gjev samla eit vidare innsyn i grunnleggjande manglar knytt til brøkforståing hjå elevar som startar i den vidaregåande skulen.