Reconstructing surface mass balance from the englacial stratigraphy of the Greenland Ice Sheet

Abstract

Interiøren av isflakene består av mange lag akkumulert snø, hvis tykkelse avhenger av overflatemassebalanse (OMB) fra fortiden og effekten av dynamisk tynning etter lagenes avsetning. Denne oppgaven undersøker påvirkningen disse to faktorene har på den endelige stratigrafien av isflaket ved å bruk av en isokron numerisk isflakmodell. Modellen, som har SMB som en øvre grensebetingelse, simulerer utviklingen av lagene over tid. Målet med oppgaven er å invertere modellen og å rekonstuere mengden av fortidens OMB ved å bruke nåtidens stratigrafi.

Den første delen av oppgaven bruker den isokrone numeriske isflakmodellen for å undersøke påvirkningen av OMB på lagtykkelse av et todimensjonalt, idealisert isflak. OMB fra denne idealiserte simuleringen blir deretter perturbert i hvert horisontale punkt og lag for å kvantifisere følsomhet av lagtykkelse til små forandringer i akkumulering, og resultatene blir formalisert i en følsomhetsmatrise. Etterpå blir et sett av simuleringer med forlenget forandring i OMB som spenner flere tusen år og lange avstander fremført. I alle tilfeller er innvirkningen av OMB sentral til stratigrafien av isflaket og påvirker det direkte på grunn av forandringer i selve OMBen og indirekte på grunn av forandringer i dynamisk tynning. Oppgaven fokuserer deretter på å gjenskape stratigrafien av simuleringen med forlenget forandring i OMB ved å ettablere et lineært forhold mellom OMB og lagtykkelse og ved å ekstrapolere følsomhetsmatrisen. Resultatene viser at virkelige forandringer i lagtykkelse på grunn av forandringer i OMB kan bli tilnærmet med et lineært forhold.

Den andre delen av oppgaven fokuserer i å rekonstruere OMB fra en gitt lagtykkelse, altså inversjonen. Med det etablerte lineære sistemet av ligninger, blir dens løsning funnet med tre regulariseringsmetoder, Riley's, Truncated Singular Value Decomposition, og Conjugate Gradient. Rekonstrueringen av OMB ble utført for tilfellet av et idealisert isflak med flat berggrunn og et 2D meridionalt tverrsnitt av berggrunnen i Grønlands IsFlak (GrIF) over isskillet. Resultatene i alle tilfeller viser en akkurat rekostruering av OMB for alle lag i punkt i nærheten av isskillet, men jo lengre fra isskillet, jo færre lag nær overflaten har en akkurat OMB rekostruering. Dette resulterer i en V-form mønster hvor akkurate rekostrueringer av OMB kun er mulig innenfor denne formen. Oppgaven konkluderer med en applikasjon av metoden for stratigrafien av GrIF som er tatt fra radiostratigrafidata av NASA's Operation IceBridge.

The interior of an ice sheet consists of several layers of accumulated snow, whose present thickness depends on the surface mass balance (SMB) of the past and the effect of dynamic thinning after the layer's deposition. This thesis examines the influence that these two factors have on the final stratigraphy of the ice sheet, by using an isochronal numerical ice sheet model. The model, for which SMB is the upper boundary condition, simulates the evolution of the layers through time. The aim of this thesis is to invert the forward model and for a given present stratigraphy to reconstruct the amount of past SMB.

The first part of the thesis uses the isochronal numerical model to examine the influence of SMB on the layer thickness of a two dimensional, idealized ice sheet. The SMB of this idealized simulation is then perturbed at each horizontal location and layer in order to quantify the sensitivity of the layers' thickness to small changes in accumulation, and the results are formalized in a sensitivity matrix. Subsequently, a set of simulations with sustained change in SMB that spans several thousands of years and long distances is performed. In all cases, the impact of SMB is crucial for the stratigraphy of the ice sheet and affects it directly due to changes in SMB itself and indirectly due to alterations of dynamic thinning. The thesis then focuses on recreating the stratigraphy of the simulation with sustained changes in SMB by establishing a linear relation between SMB and layer thickness and extrapolating the sensitivity matrix. The results show that indeed changes in layer thickness due to alterations in SMB can be approximated with a linear relation.

The second part of the thesis focuses on reconstructing SMB from a given layer thickness, the inversion. With the linear system of equations established, its solution is found with three regularization methods, Riley's, Truncated Singular Value Decomposition, and Conjugate Gradient. The SMB reconstruction was performed for the case of an idealized ice sheet with at bedrock and a 2D meridional cross section of the bedrock of the Greenland Ice Sheet (GrIS) across the ice divide. The results for all cases show an accurate reconstruction of the SMB for all layers at locations close to the ice divide, but the further away from the ice divide, the less layers close to the surface have their SMB accurately reconstructed. This results in a V-shape pattern, where accurate reconstruction of the SMB is only possible within this shape. The thesis concludes with the application of the method on the stratigraphy of GrIS as taken from radiostratigraphy data of NASA's Operation IceBridge.