Videregåendeelevers strategier i brøkoppgaver. Hvilke deler av brøkbegrepet er synlige i strategiene?

Abstract

Behr, Lesh, Post & Silver (1983) mener at rasjonale tall er blant de mest komplekse og viktigste matematiske idéene barn i grunnskolen skal lære og jeg ønsket derfor å se nærmere på brøkkunnskapene til elever etter endt grunnskole. I denne oppgaven har jeg undersøkt hvilke oppgavespesifikke strategier elever har i et sett med brøkoppgaver og hvilke deler av brøkbegrepet som er synlige i dem. Jeg har også fått muligheten til å sammenligne 1P- og 1T-elevers strategier og de ulike delene av brøk som synliggjøres i dem. Oppgaven bygger på Behr et al. (1983) sin modell med de fem delene av brøkbegrepet: Del-hele, måling, operator, kvotient og forhold. 42 elever har gjennomført en kartleggingsprøve med brøkoppgaver fra nasjonale prøver. Elevene hadde akkurat startet på videregående skole, etter å ha gått på ulike ungdomsskoler spredt over hele landet. En slik kartleggingsprøve er i utgangspunktet kvantitativ og gir mulighet til å sammenligne elevenes besvarelser. Etter gjennomlesing av elevbesvarelsene ble strategiene sortert, navngitt og beskrevet. Hver oppgave ga meg 3-5 ulike strategier som jeg deretter kunne analysere kvalitativt og se hvilke deler av brøkbegrepet som er synlige i elevenes tenkning. Undersøkelsen min viser at elever benytter ulike oppgavespesifikke strategier i møte med brøkoppgaver. Likevel er det ofte en eller to strategier som majoriteten av elevene velger å bruke. Dette er blitt presentert i en profil med oversikt over majoritetens strategier og brøkdelene i dem. I mange strategier blir flere deler av brøkbegrepet synlig, noe som viser at det ikke nødvendigvis går an å skille de fem brøkdelene fra hverandre i strategiene. Alle deler av brøkbegrepet er representert i elevstrategiene, noen oftere enn andre. Det er store likheter blant 1T- og 1P-elevers strategier og brøkdelene i dem, men med noen antydninger til at 1P-elever oftere benytter såkalte backup-strategier.